Würfel

Würfel erzeugen Zufallsergebnisse. Im Pen and Paper können sie helfen, einen unsicheren Ausgang zu klären: zum Beispiel, ob eine Handlung gelingt, wie groß eine Wirkung ist oder welches Ereignis eintritt. Wann gewürfelt wird und was eine Zahl bedeutet, bestimmen die Regeln und die vereinbarten Verfahren eurer Runde.

Eine Würfelangabe enthält oft zwei Informationen: die Anzahl der Würfel und deren Seitenzahl. Ein W20 hat zwanzig mögliche Zahlenergebnisse. In englischsprachigen Angaben steht häufig d statt W. Die Form des Würfels allein sagt noch nicht, ob ein hohes Ergebnis erwünscht ist.

Würfelarten und Beschriftung verstehen

Häufig verwendete Bezeichnungen sind W4, W6, W8, W10, W12 und W20. Die Zahl nennt die Seitenzahl des jeweils gemeinten Würfeltyps. Für eine konkrete Runde brauchst du die Würfelarten, die deren Regeln verlangen, nicht automatisch ein vollständiges Set.

Eine Zahl vor dem W nennt die Anzahl: 1W6 meint einen sechsseitigen Würfel, 2W6 zwei davon. Fehlt diese Zahl, ist häufig ein einzelner Würfel gemeint; prüfe die Erklärung des Regelwerks. Die englische Schreibweise 2d6 entspricht dieser Mengenangabe.

Ein Prozentwurf wird oft mit zwei W10 dargestellt. Bei der verbreiteten Zehner-und-Einer-Methode wird vorher festgelegt, welcher Würfel welche Stelle bildet; eine doppelte Null zählt dabei als 100. Zwei Ergebnisse einfach zu addieren wäre eine andere Auswertung. Bei ungewöhnlicher Beschriftung lass dir an einem echten Wurf zeigen, welche Zahl abgelesen wird.

2W6+3 Schritt für Schritt

Für dieses eigene Rechenbeispiel bedeutet 2W6+3 die übliche Summennotation: zwei W6 werfen, ihre Zahlen addieren und anschließend einmal 3 hinzufügen.

Die beiden Würfel zeigen 4 und 2:

1. Anzahl lesen: 2W6 verlangt zwei sechsseitige Würfel.
2. Ergebnisse ablesen: Der erste zeigt 4, der zweite 2.
3. Würfelsumme bilden: 4 + 2 = 6.
4. Zusatz einmal hinzufügen: 6 + 3 = 9.

Das Gesamtergebnis ist 9. Die ausgeschriebene Rechnung lautet (4 + 2) + 3 = 9. Die 3 steht außerhalb der Klammer und wird nicht zu jedem Würfel einzeln addiert. (4 + 3) + (2 + 3) ergäbe 12 und wäre eine andere Rechnung.

Der kleinste mögliche Gesamtwert ist 1 + 1 + 3 = 5. Der größte ist 6 + 6 + 3 = 15. Ergibt deine Rechnung weniger als 5 oder mehr als 15, passt sie nicht zu diesem Beispiel.

Du kannst dich selbst prüfen: Die Würfel zeigen 5 und 6. Erst addieren, dann den Zusatz anwenden. Das Ergebnis lautet 5 + 6 + 3 = 14.

Ob das Gesamtergebnis einen Zielwert erreichen soll, eine Wirkung bestimmt oder anders verwendet wird, bleibt eine Frage der Regeln. Aus „2W6+3“ allein folgt kein Erfolg.

Warum nicht jede Summe gleich häufig ist

Die folgende Berechnung nimmt zwei faire, unabhängige W6 an. Jeder Einzelwürfel hat die Ergebnisse 1 bis 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. „Unabhängig“ bedeutet hier, dass das Ergebnis des einen Würfels die Chancen des anderen nicht verändert.

Es gibt 6 × 6 = 36 gleich wahrscheinliche geordnete Ergebnispaare. Die Würfel bleiben unterscheidbar: (1, 6) und (6, 1) sind zwei verschiedene Paare.

Für die Summe 2 gibt es nur ein Paar: (1, 1). Die Summe 7 entsteht dagegen auf sechs Wegen:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Damit hat die Summe 2 die Wahrscheinlichkeit 1/36, ungefähr 2,78 Prozent. Die Summe 7 erreicht 6/36, ungefähr 16,67 Prozent. Die Summen sind also nicht gleich verteilt, obwohl beide Einzelwürfel fair sind.

Bei 2W6+3 werden diese Summen um 3 verschoben: Die Summe 2 ergibt insgesamt 5, die Summe 7 insgesamt 10. Die Anzahl der zugehörigen Paare verändert der feste Zusatz nicht. Diese Rechnung beschreibt ein Modell; sie ist kein Test der Herstellung oder Zufallserzeugung deiner tatsächlichen Würfel.

Für einen anderen klar begrenzten Vergleich kannst du den W20-Chancenrechner benutzen. Er erklärt seine eigenen Annahmen; die Summenrechnung mit zwei W6 ist ein anderes Verfahren.

Mehrere Würfel: addieren, auswählen oder Erfolge zählen?

Mehrere Würfel bedeuten nicht automatisch, dass alle Zahlen addiert werden. Drei eigene Beispiele zeigen den Unterschied. Die Ergebnisse sind jeweils 6, 4 und 2:

• Summe: Alle drei Zahlen ergeben 12.
• Höchstes Ergebnis: Von den drei Zahlen wird 6 verwendet.
• Erfolge zählen: Wenn die Übungsregel jede 5 oder 6 als Erfolg zählt, liegt genau ein Erfolg vor.

Diese Verfahren beantworten unterschiedliche Fragen. Ein Würfelpool fasst mehrere geworfene Würfel zusammen; seine Auswertung musst du zusätzlich kennen. Auch Regeln zum erneuten Würfeln oder zu besonderen Zahlen können das Ergebnis verändern.

Frage bei einer unklaren Ansage: „Soll ich die Würfel addieren, ein Ergebnis auswählen oder Treffer zählen?“ Lass außerdem erklären, ob ein Bonus die Zahl, die Würfelanzahl oder eine andere Angabe verändert.

Vor dem Wurf die Folgen klären

Eine Probe verbindet den Zufall mit einer Handlung und deren Folgen. Dafür reicht es nicht, nur einen Würfeltyp zu nennen.

Als eigener Gesprächsvorschlag kannst du vor einer wichtigen Probe klären:

• Was versucht die Figur?
• Warum ist der Ausgang unsicher?
• Welche Werte und welche Auswertung werden verwendet?
• Woran erkennt ihr Erfolg?
• Welche Folge hat ein niedrigeres oder sonst ungünstiges Ergebnis?

Ein misslungener Wurf muss nicht jede weitere Handlung unmöglich machen. Eine längere Strecke, ein bemerkter Versuch oder zusätzlicher Aufwand sind denkbare Folgen, wenn Regeln und Szene sie zulassen. Pen and Paper Regeln zeigt dafür einen fiktiven Ablauf.

Eine gewürfelte 1 oder 20 ist nicht in jedem Spiel automatisch ein besonderer Fehlschlag oder Erfolg. Solche Regeln müssen tatsächlich vorgesehen sein.

Welche Würfel brauche ich für die erste Runde?

Frag vor dem Kauf nach den verwendeten Würfelarten und danach, ob Würfel gestellt oder digitale Würfel verwendet werden können. Gut erkennbare Zahlen helfen beim Ablesen; Preis und auffälliges Aussehen erklären keine Spielregel.

Bei Online Pen and Paper solltet ihr klären, wo gewürfelt wird und wie alle nötigen Personen das Ergebnis sehen. Ein digitales Werkzeug kann bestimmte Verfahren automatisch auswerten. Prüfe, ob es genau eure Regeln und Zusätze berücksichtigt.

Offene und verdeckte Würfe haben unterschiedliche Auswirkungen auf das verfügbare Wissen. Besprecht, wann Ergebnisse sichtbar sind und wie verdeckte Würfe behandelt werden. Für eine konkrete Runde gelten diese Absprachen zusammen mit dem Regelwerk.

Du kannst auf WE20 eine Spielrunde suchen und anhand der Ausschreibung oder einer Rückfrage klären, welche Vorbereitung und Würfel nötig sind.

Quellen und Arbeitsweise

Das öffentliche Referenzregelwerk von Free League, Kapitel 1 (PDF, englisch) erläutert unter anderem die Addition zweier W6 und die Zehner-und-Einer-Auswertung von Prozentwürfeln. Diese Auswertung wird hier als Beispiel beschrieben, nicht als einzige mögliche Regel.

Seeing Theory der Brown University, Kapitel Basic Probability (PDF, englisch) erläutert gleich wahrscheinliche Ergebnisse, Ereigniswahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit. Die Rechnungen, Ergebnispaare und Übungsvorschläge dieses Artikels sind eigene WE20-Ableitungen. Mehr dazu: Quellen und Arbeitsweise des Lexikons.