W20

Ein W20 ist ein zwanzigseitiger Würfel mit den Zahlen 1 bis 20. Die englische Bezeichnung d20 meint denselben Würfeltyp. Er kann in einer Probe, bei der Initiative oder für eine Zufallstabelle eingesetzt werden. Welche Zahl gut ist, sagt dir das Regelwerk, nicht die Würfelform.

W20, d20 und 2W20 lesen

W20 ist die deutsche, d20 die englische Kurzform. Eine vorangestellte Zahl sagt, wie viele Würfel gemeint sind: 1W20 ist ein Würfel, 2W20 sind zwei. Was mit mehreren Ergebnissen geschieht, muss zusätzlich beschrieben sein. Sie zu addieren, den höheren Wurf zu wählen oder beide einzeln auszuwerten sind unterschiedliche Verfahren.

Auch ein Zusatz wie „+3“ braucht seinen Zusammenhang. In einer Regel „1W20 + 3“ wird häufig drei zum Würfelergebnis addiert. Woher dieser Bonus kommt und womit das Ergebnis verglichen wird, steht im Regeltext oder auf dem Charakterbogen.

Einen W20-Wurf auswerten

Fiktives Rechenbeispiel mit eigener Übungsregel: Eine Figur versucht, vor dem Abend einen fest sitzenden Mechanismus zu lösen. Die Übungsregel lautet: Ein W20-Wurf plus Bonus muss mindestens den Zielwert erreichen. Der Bonus beträgt +3, der Zielwert 15.

• Eine gewürfelte 11 ergibt 11 + 3 = 14. Das reicht nicht.
• Eine gewürfelte 12 ergibt 12 + 3 = 15. Das reicht genau.
• Eine gewürfelte 18 ergibt 18 + 3 = 21. Das reicht ebenfalls.

Erfolgreich sind damit die neun Würfelzahlen 12 bis 20. Unter der Annahme eines fairen W20 beträgt die Erfolgschance 9 von 20, also 45 Prozent. Für das Spiel fehlt noch eine wichtige Absprache: Was passiert bei Erfolg und was bei einem Fehlschlag? Eine Zahl allein beschreibt diese Folge nicht.

In anderen Regeln kann eine Figur unter einem Wert würfeln müssen. Manche Spiele vergleichen zwei Würfe, zählen Erfolge oder kennen besondere Ergebnisse. Übertrage dieses Beispiel deshalb nur, wenn das verwendete Verfahren tatsächlich dazu passt.

W20-Chancen selbst vergleichen

Mit dem W20-Chancenrechner auf dieser Seite kannst du Zielwert und Bonus verändern. Er vergleicht einen einzelnen Wurf mit dem höheren beziehungsweise niedrigeren Ergebnis von zwei Würfen. Es geht dabei um ein vereinfachtes Rechenmodell, das du mit den Zahlen des Beispiels überprüfen kannst.

Für Zielwert 15 und Bonus +3 ergibt sich:

• Ein einzelner W20: 45 Prozent Erfolg.
• Zwei unabhängige W20, der höhere zählt: 69,75 Prozent Erfolg.
• Zwei unabhängige W20, der niedrigere zählt: 20,25 Prozent Erfolg.

„Der höhere zählt“ ist nicht dasselbe wie ein fester Bonus. Bei einem Bonus +4 statt +3 wären zehn statt neun Zahlen erfolgreich: 50 statt 45 Prozent. Innerhalb des Bereichs, in dem ein weiterer Würfelwert erfolgreich wird, erhöht ein zusätzlicher Bonuspunkt die Chance um fünf Prozentpunkte. An den Grenzen von null und hundert Prozent gilt diese Steigerung nicht mehr.

So entsteht die Rechnung

Der Rechner setzt voraus, dass jede Zahl von 1 bis 20 gleich wahrscheinlich ist und zwei Würfe unabhängig voneinander sind. Für einen einzelnen Wurf werden die erfolgreichen Zahlen gezählt und durch 20 geteilt.

Beim höheren von zwei Würfen genügt ein erfolgreicher Wurf. Im Beispiel scheitert ein einzelner Wurf mit Wahrscheinlichkeit 0,55. Beide scheitern mit 0,55 × 0,55 = 0,3025. Das Gegenereignis „mindestens einer gelingt“ hat daher die Wahrscheinlichkeit 1 − 0,3025 = 0,6975, also 69,75 Prozent.

Beim niedrigeren von zwei Würfen müssen beide gelingen. Das ergibt 0,45 × 0,45 = 0,2025, also 20,25 Prozent. Allgemein lauten die beiden Rechnungen bei einer Einzelchance p: 1 − (1 − p)² für den höheren und p² für den niedrigeren Wurf.

Die Grundlagen zu fairen Würfeln, Ereignissen und Unabhängigkeit erläutert das Lehrmaterial „Seeing Theory“ der Brown University. Die Übertragung auf zwanzig Seiten und die Zahlenbeispiele hier sind eigene Rechnungen.

Was der Rechner nicht entscheidet

Eine natürliche 1 oder 20 erhält im Modell keine Sonderbedeutung. Automatischer Erfolg, kritische Ergebnisse, Wiederholungen und weitere Regeln müssen gesondert berücksichtigt werden. Auch ein niedriger Zielwert erzeugt nicht automatisch eine erlaubte Handlung: Wenn eine Figur etwas in der Spielwelt nicht versuchen kann, schafft ein guter Wurf diese Möglichkeit nicht.

45 Prozent bedeutet außerdem nicht, dass genau 45 von deinen nächsten 100 Würfen gelingen werden. Kurze Folgen können deutlich vom theoretischen Anteil abweichen. Der Vergleich hilft dir, das Verfahren zu verstehen; er sagt keinen einzelnen Wurf voraus.

Würfeln am Tisch und online

Ein physischer und ein digitaler W20 können denselben Zweck erfüllen. Bei Online-Pen-and-Paper sollte die Gruppe vorher klären, welches Tool genutzt wird und wo Ergebnisse sichtbar sind. Frag vor der ersten Runde, welche Würfel du brauchst und ob sie gestellt werden. Ein eigenes vollständiges Würfelset ist keine allgemeine Voraussetzung für das Hobby.

Wenn du eine Rundenausschreibung formulierst, hilft eine konkrete Angabe: „Wir würfeln digital im gemeinsamen Chat“ oder „Ein W20 wird benötigt und kann ausgeliehen werden.“ Der bloße Hinweis auf einen W20 erklärt noch nicht, wie häufig oder wie genau Regeln verwendet werden.

Mit dem Ergebnis weiterspielen

Nach dem Rechnen kommt die Spielsituation: Was versucht die Figur, was ist ungewiss und welche Folge wurde vereinbart? Im Artikel Pen-and-Paper-Regeln kannst du eine vollständige Übungsszene mit Entscheidung, Probe und Konsequenz durchgehen. Für die einzelnen Begriffe helfen Probe, Schwierigkeit und Initiative.

Quellen und Methode

Seeing Theory: Grundlagen der Wahrscheinlichkeit, Brown University (PDF, englisch) erklärt die mathematischen Grundlagen für faire Würfel, Ereignisse und unabhängige Versuche. Das W20-Modell und die fiktive Situation wurden für diesen Artikel entwickelt. Sie sind kein Bericht aus einer gespielten WE20-Runde und ersetzen keine konkrete Spielregel.

Wie Quellen, eigene Vorlagen und KI-Unterstützung beim Lexikon verwendet werden, erklärt die Arbeitsweise des WE20-Lexikons.